Наука
Наука есть точное, правильное, систематизированное знание. Дикари и варвары обладают обширным количеством эмпирических знаний, и, действительно, без них борьба за жизнь была бы совершенно невозможна. Примитивному человеку известно многое насчёт свойств вещества. Он знает, что огонь жжёт и вода мочит, что тяжёлый предмет тонет, а лёгкий плавает, какой камень может служить для топора и какое дерево для топорища, какие растения годны в пищу и какие — яд, каковы привычки животных, за которыми он охотится или которые могут сами напасть на него. У него есть понятия о том, как нужно лечить, и ещё лучшие понятия о том, как убивать. В известном грубом смысле он оказывается физиком в добывании огня, химиком — в приготовлении пищи, хирургом — в перевязке ран, географом — в знании своих рек и гор, математиком — в счёте по пальцам. Всё это — знания, и именно на этих основаниях начала строиться и настоящая наука, когда возникла письменность и общество вступило в период цивилизации. Нам предстоит здесь проследить в общих чертах возникновение науки и её прогресс. Так как научные методы вошли в употребление, главным образом, благодаря счёту и измерению, то мы должны прежде всего рассмотреть, как научились люди считать и измерять.
Считать умеют даже те, кто не может говорить, как это ясно показывает пример глухонемого мальчика Массье, который между другими воспоминаниями о своём детстве до того времени, как он попал к аббату Сикару, написал: «Я знал числа ещё до того, как стали со мной заниматься, меня научили им мои пальцы». Мы сами в детском возрасте начинаем учиться арифметике по нашим пальцам и прибегаем к ним по временам и во взрослые годы. Отсюда нетрудно понять, каким образом какой-нибудь дикарь, язык которого не содержит слов для обозначения числа выше трёх, всё-таки умеет сосчитать, скажем, пятнадцать убитых и раненых, отсчитывая по пальцу для каждого человека и, наконец, поднимая свою руку три раза кряду, чтобы показать окончательный результат.
Следующий вопрос состоит в том, каким образом были изобретены названия чисел. Ответ на это дают многие языки, свидетельствующие самым очевидным образом, что к обособлению имён числительных привёл счёт по пальцам на руках и ногах. Когда зулусу нужно выразить число шесть, он говорит «татизитупа», что означает «взять большой палец руки». Это значит, что говорящий сосчитал все пальцы на левой руке и начал теперь с большого пальца правой. Когда он доходит до семи, — например, 185 для того чтобы сказать, что его хозяин купил семь быков, — он говорит «у комбиле», то есть «он указал». Это означает, что при счёте он дошёл до указательного пальца. Таким образом, в различных частях света числительными сделались «рука», «нога», «человек». Пример того, как они употребляются, можно взять из языка племени таманак с Ориноко. У них термин для пяти означает «целая рука», шесть есть «один с другой руки» и так далее до десяти, или «обеих рук». Далее, «один с ноги» есть одиннадцать и так далее до «целой ноги», или пятнадцати, «одного с другой ноги», или шестнадцати, и отсюда переходя к «одному человеку», означающему двадцать. «Один с руки другого человека» означает двадцать один и таким образом счёт идёт до «двух человек», означающих сорок, и т. д. и т. д.
Это состояние вещей научает нас одной истине, которая иногда отрицалась, а именно тому, что примитивные человеческие общества подобно нам самим обладают способностью движения вперёд или самоусовершенствования. Совершенно очевидно, что было время, когда предки этих людей не имели слов для пятнадцати или шестнадцати или даже для пяти или шести, так как, если бы они имели эти слова, они не могли бы быть столь глупы, чтобы заменить их настоящими нескладными фразами, где говорится о руках, ногах и целых людях. Мы видим, что было время, когда, не имея других средств для сосчитывания подобных чисел, кроме своих пальцев на руках и ногах, они нашли, что им стоит только высказать словами то, что они действительно делали при счёте, так что выражение вроде «обеих рук» могло служить как имя числительное для десяти. Впоследствии они удержали эти слова как числительные, когда первоначальный их смысл утратился, подобно неграм вей, которые число двадцать называют «мо банде», позабыв о том, что оно должно собственно означать «один человек окончен».
Язык народов, уже давно достигших цивилизации, редко обнаруживает так очевидно первоначальное значение своих числительных имён, может быть, потому, что последние имеют весьма древнее происхождение и могли подвергнуться очень значительным изменениям. Однако во всех языках мира, дикого или цивилизованного, за крайне незначительными исключениями, существуют неизгладимые свидетельства того, что числительные возникли из первобытного счёта по пальцам рук и ног. Последнее всегда приводило людей к счёту пятками, десятками или группами по двадцати, и люди продолжают такое счисление и теперь. Пятеричная система счисления употребительна у племён вроде сенегальских негров, которые считают: один, два, три, четыре, пять, пять-один, пять-два и т. д. Мы никогда не считаем подобным образом на словах, но мы пишем их так римскими цифрами. Десятичная система есть самая употребительная на свете, и наше обычное счисление относится именно к ней: таким образом, восемьдесят три есть «восемь десятков и три». Двадцатеричное счисление, составляющее обычный способ во многих языках, оставило свои следы и в десятичном счислении цивилизованной Европы, как это видно из английского и французского языков, где, например, выражения для 83 буквально означают «четыре двадцатки и три». Таким образом, вряд ли возможно сомневаться, что современный мир унаследовал прямо от первобытного человека его самую раннюю арифметику, производившую свои действия на природном счислительном приборе — на руках и ногах. Это также объясняет, почему цивилизованный мир употребляет числовую систему, основанную на неудобном числе десять, которое не делится ни на три, ни на четыре. Если бы нам пришлось создавать нашу арифметику сызнова, мы основали бы её скорее на дюжинной или двенадцатеричной системе и стали бы употреблять вместо десятков и сотен дюжины и гроссы (дюжина дюжин).
Выработка названий для чисел была великим шагом вперёд, но в арифметике слова вряд ли могут служит далее самых простых случаев, как 186 может убедиться всякий, попробовав помножить на словах «семь тысяч восемьсот три» на «двести семнадцать» и не помогая себе мысленным превращением их в цифры. Каким образом люди дошли до употребления числовых знаков? Начало ответа на этот вопрос может быть получено из идеографического письма варварского периода, где, например, североамериканский воин ставит четыре маленькие чёрточки, чтобы показать, что он скальпировал четырёх человек. Для небольших чисел это удобно, но становится крайне неудобным для больших. Поэтому ещё при детском состоянии письменного искусства древние пришли к мысли составить специальные знаки для своих пятков, десятков, сотен и т. д., оставляя употребление простых чёрточек только для обозначения немногих остальных единиц.
Это хорошо видно на рисунке, который показывает, как производилась нумерация в древнем Египте и Ассирии. Этот древний метод ещё не вымер, так как римские числовые знаки I, V, X, L, до сих пор ещё употребительные, располагаются почти по тому же принципу. Другой приём, возникший из азбуки, заключался в том, что брали буквы по порядку и изображали ими числа. Так, например, стихи псалма CXIX перенумерованы буквами еврейской азбуки, а книги «Илиады» — буквами греческой. При помощи этих разнообразных методов нумерации арифметика древних цивилизованных народов сделала большие успехи. Тем не менее все эти 
Рис. 80. Древнеегипетский (вверху) и ассирийский счёт способы нумерации были слишком неудобны сравнительно с нумерацией нового мира. Стоит только написать MMDCLXIX и помножить на CCCXLVIII, и в несколько минут мы не преминем убедиться в превосходстве наших цифр.
Чтобы понять, каким образом пришли к изобретению цифр, необходимо вернуться к более грубому состоянию общества. В Африке можно видеть на рынке негритянских торговцев, ведущих свои расчёты при помощи голышей: когда они доходят до пяти, они откладывают камешки в сторону в виде отдельной маленькой кучки. На островах Тихого океана было замечено, что туземцы, считая и доходя до десяти, откладывают в сторону не всю кучку из десяти предметов, но только один кусок кокосового ореха, изображая им десяток, и затем больший кусок, когда им нужно обозначить десять десятков, или сотню. Между тем для нас очевидно, что подобное употребление различного рода отметок не необходимо: всё, что требуется сделать считающему при помощи камешков или бобов, это — держать в отдельности свою кучку единиц, кучку десятков, кучку сотен и т. д. Употребление таких вещей, как камни, для счётных марок, которые и до сих пор сохраняются как пережиток в Англии среди неграмотной части населения, в древнем мире было настолько обычно, 187 что греческое слово для счёта было «псефизейн» от «псефос» — «камень», а соответственное латинское слово было «калькуляре» от «калькулюс» — «камень».
Для того чтобы вести в порядке подобный счёт камнями, нужен род абака, или счислительной доски с разделениями. Последняя делалась различной формы. Так, римский абак был снабжён рядами отверстий для колышков или шишек, а китайский заключает шарики, надетые на проволоки, которыми туземные счётчики в торговых конторах считают с быстротой и точностью, оставляющей далеко за собой европейского конторщика с его карандашом и бумагой. Возможно, что именно из Китая и русские торговцы позаимствовали свои счёты, с помощью которых они также делают свои вычисления. Говорят, что один француз, увидев счёты в России во время наполеоновского вторжения, был поражён мыслью, что они могут отлично служить для обучения арифметике маленьких детей. Поэтому он ввёл их во Франции, а отсюда они нашли себе дорогу и в английские 
Рис. 81. Счислительная доска со столбцами, или абак элементарные школы. Какой бы род абака ни употреблялся, принцип его остаётся один и тот же и заключается в том, что доска делится на столбцы так, чтобы в одном столбце камни, бобы, колышки или шарики изображали единицы, в другом десятки, в третьем сотни и т. д., как на рис. 81. Здесь три камня в правом столбце изображают 3, девять в следующем — 90, один в четвёртом — 1000 и т. д.
Следующее усовершенствование состояло в устранении неудобных камней или бобов и в записывании чисел в столбцах, как это изображено на нашем рисунке, греческими и римскими числовыми знаками. Но теперь счётчик мог уже обойтись без неуклюжего прибора; ему оставалось только начертить линии на бумаге и сделать столбцы для единиц, десятков, сотен и т. д. Читатель заметил, конечно, что для соблюдения принципа абака вовсе не необходимо, чтобы каждый следующий столбец был в десять раз больше против предшествующего. Он может быть больше в двенадцать, или в двадцать, или в какое угодно число раз. Такой счёт всё-таки страдал тем недостатком, что числа не могли обойтись без столбцов, ибо даже когда каждое число от единицы до девяти имеет отдельную цифру для своего обозначения, всё-таки там и сям столбец может остаться пустым (как это нарочно сделано на рисунке), что, в случае устранения столбцов, привело бы всё в совершенную путаницу. В настоящее время нам представляется самым простым делом вставить знак для обозначения пустого столбца, как это мы и научились делать с помощью нуля, или знака 0, вследствие чего число, изображённое на абаке, может быть теперь написано без всяких столбцов — 241 093.
Это изобретение знака для «ничего» в практическом отношении было одним из величайших шагов, когда-либо сделанных в науке. Именно употребление нуля составляет всю разницу между древней арифметикой и нашим удобным счислением. Мы приписываем это изобретение арабам, употребляя термин «арабские цифры», между тем как сами арабы называют их индийскими. Оба названия заключают в себе долю истины, так как одни народы учились арифметике у других. Однако до сих пор остаётся нерешённым вопрос, были ли цифры изобретены в Азии или начало их можно относить к Европе, к арифметикам школы Пифагора. Что касается, впрочем, главного пункта, то нет никакого сомнения в том, что арифметика нового времени происходит от древнего счёта по столбцам абака, улучшенного писанием точки или нуля для обозначения порожнего столбца. С помощью этого знака маленькие дети в настоящее время могут легко 188 производить вычисления, которые были серьёзным трудом для арифметиков древнего мира.
Переходим теперь к искусству измерения. Можно легко догадаться заранее, что человек впервые стал производить измерения, как и считать, при помощи своего собственного тела. Когда варвары узнавали при помощи ширины своих пальцев, насколько одно копьё длиннее другого, или когда при постройке хижины они догадались, как нужно поставить одну ногу перед другой, чтобы получить расстояние между двумя колами, они возвели искусство измерения на его первую ступень. Мы и до сих пор иногда пользуемся этим методом для грубой работы, например, определяя высоту лошади положением рук или вымеряя шагами величину ковра. Если выбирать людей среднего роста, то можно достигнуть этим путём довольно правильного измерения. Вряд ли возможно сомневаться, что первобытный способ был именно таков, так как цивилизованные нации, обладающие более точными средствами, до сих пор ещё пользуются названием телесных мер, вроде локтя, ладони, стопы (фута), пяди, ногтя и т. д. Но хотя эти наименования и сохраняют воспоминание о раннем измерении при помощи членов человеческого тела, они в настоящее время употребляются только в качестве удобных названий для единиц меры, к которым человеческие члены случайно могут подходить довольно близко по своей величине. Предполагать, что, например, человеческая стопа имеет в длину фут[1] как правило, было бы, конечно, большим заблуждением.
Наши новые измерения производятся при помощи образцовых мер, которые мы, с бо́льшими или меньшими изменениями, унаследовали от древних. Великим шагом в цивилизации было введение египтянами и вавилонянами в употребление кусков дерева или металла точной длины, долженствовавших служить образцами мер. До сих пор можно видеть египетские локти с их подразделениями, а комната царя в большой пирамиде имеет весьма точно 20 локтей в длину, 10 в ширину. Локоть равняется 20,63 английского дюйма. Наш фут почти не изменился в течение последних веков и не очень разнится от греческого и римского фута.
Французы во время своей первой революции сделали смелую попытку отбросить древние традиционные меры и обратиться прямо к природе и таким образом установили метр, который составляет одну десятимиллионную часть расстояния между полюсом и экватором. Вычисление, однако, оказалось неточным, так что метр в настоящее время на самом деле представляет устаревшую образцовую меру, но удобство употребления одних и тех же мер настолько велико, что метр с его подразделениями входит всё более и более в употребление для научных работ по всему миру. Употребление весов с разновесками и мер жидких и сыпучих тел началось у цивилизованных народов уже в самые ранние известные эпохи. Наши современные единицы мер могут быть до известного предела прослежены назад к таковым единицам древнего мира. Так, например, фунт и унция, галлон и пинта происходят от древних римских весов и мер.
От измерения длины футами люди должны были скоро перейти к вычислению поверхностей, например, какой-нибудь продолговатой площади, в квадратных футах. Но для вычисления поверхности менее простых фигур потребовались более сложные геометрические правила. Честь изобретения геометрии, то есть «землемерия», греки приписывали египтянам. Возможно, что в древнем рассказе, по которому это искусство получило начало вследствие необходимости делить на участки удобренные илом поля на берегах Нила, содержится известная доля истины. В Британском музее находится древнеегипетское руководство к измерению (Риндский папирус), одна из древнейших книг в мире, первоначально написанная более чем за тысячу лет до времён Эвклида и показывающая, что́ знали 189 и чего не знали в это время египтяне в области геометрии. Из её фигур и примеров оказывается, что они употребляли квадратные меры, но вычисляли их лишь грубым образом. Например, чтобы измерить площадь треугольного поля ABC, они помножали половину AC на AB, что было бы правильно только в том случае, если бы угол BAC был прямой. Когда египтянам требовалось получить площадь круглого поля, они вычитали одну девятую часть диаметра и брали квадрат остатка. Так, если диаметр равнялся 9 перчам (перч = 5½ ярдов), то они находили, что круг содержит 64 квадратных перча. При проверке это оказывается удовлетворительным приближением к действительности.
Всё это было весьма замечательно для начатков геометрии, и можно поверить свидетельству, что греческие философы, вроде Фалеса и Пифагора, приехав в Египет, научились мудрости у жрецов-геометров этой страны[2]. Но эти египетские математики, будучи членами жреческого сословия, стали считать свои правила священными, следовательно, не подлежащими усовершенствованию, между тем как их греческие ученики, не связанные этим, могли свободно двинуться далее в выработке более совершенных методов. Таким образом, греческая геометрия достигла результатов, дошедших до нас в великом труде Эвклида, который воспользовался теоремами, известными его предшественникам, прибавляя новые и доказывая всё в логическом порядке. .
Можно думать, однако, что элементарная геометрия в действительности не была изобретена при помощи определений, аксиом и рассуждений, вроде употребляемых Эвклидом. Её начатки на самом деле возникли из обыденной практической работы землемеров, каменщиков, плотников и портных. Это можно увидеть из геометрических правил строителей алтарей в древней Индии, — правил, которые рекомендуют каменщику не черчение на плане таких-то и таких линий, а установку шестов на известных расстояниях друг от друга и протягивание верёвок между ними. Если мы туго натянем нитку между двумя колышками, то увидим, что натянутая нить будет короче других. Это позволяет догадываться, каким образом дошли до определения прямой линии как кратчайшего расстояния между двумя точками. Равным образом, каждый плотник знает свойства прямого угла и привык к параллельным линиям или таким, которые остаются одинаково отдалёнными одна от другой. Для портного прямой угол выявляется несколько иным путём. Предположим, что он вырезывает вдвое сложенный кусок ткани для того, чтобы развернуть его в клин или клиновидный кусок BAC на рис. 82. Он должен отрезать ADB под прямым углом, ибо иначе его кусок при развороте будет иметь или выемку, или выступ, как это видно из нашей фигуры. Срезывая его прямо, так что BDC развёртывается в прямую линию, он не может не видеть, что стороны AB и AC и углы ABC и ACB должны непременно быть равны между собою, так как при самой кройке они были наложены сторона на сторону, угол на угол. Таким образом, путём того, что можно назвать портняжной геометрией, он приходит к теореме Эвклида, которая в настоящее время известна под названием «моста ослов»[3].
Подобные легко усваиваемые свойства фигур должны были сделаться практически известными весьма рано. Но верно также, что древние долго не знали таких вопросов, которые в настоящее время относятся к 190 элементарному обучению. Так, мы только что упомянули, что египетские межевщики оказались не в состоянии установить точное правило для измерения треугольного поля. Между тем, если бы им пришло в голову вырезать из листа папируса диаграмму треугольника, как это мы можем сделать с треугольником ABC на рис. 823, и сложить её, как показано на рисунке, то они нашли бы, что она складывается в прямоугольник EFHG и что, следовательно, площадь её есть произведение основания на половину высоты. Они могли бы увидеть, что это не какая-нибудь случайность, но свойство, принадлежащее всем треугольникам, между тем как в то же самое время оказалось бы, что три угла A, B и C, все складываясь вместе в D, составляют два прямых угла. Хотя более древние египетские геометры, по-видимому, не дошли ни до одного из этих свойств треугольника, греческие геометры каким-то путём ознакомились с ними ещё до времён Эвклида.
Древние историки, рассказывавшие о происхождении математических открытий, по-видимому, не всегда понимали то, что они говорили. Так, 
Рис. 82. Начатки практической геометрии: 1 — разносторонний треугольник; 2 — вписанный прямой угол; 3 — вписанный треугольник; 4 — прямоугольник, вписанный в круг о Фалесе они говорят, что он первый вписал прямоугольный треугольник в круг, после чего он принёс в жертву быка. Но такой превосходный математик вряд ли мог не знать того, что имел случай узнать всякий толковый плотник, которому приходилось симметрически пригонять продолговатую доску в круг; это содержит в себе проблему прямоугольного треугольника, вписанного в полукруг, как это видно на нашем рисунке. Может быть, на самом деле рассказ означал, что Фалес первый выработал геометрическое доказательство этой теоремы. То же рассказывают и о Пифагоре, а другой вариант говорит, что он принёс в жертву гекатомбу[4], открыв, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов двух остальных сторон. Этот рассказ имеет мало вероятия по отношению к философу, запрещавшему принесение в жертву каких бы то ни было животных. Что касается до самого открытия, то оно могло стать известным на практике каменщикам, работавшим с квадратными камнями для мостовой или черепицами. Так, когда основание имеет в длину три черепицы, а перпендикуляр — четыре, гипотенуза будет иметь пять, и для построения на ней квадрата потребовалось бы столько черепиц, сколько нужно для построения квадратов из них на остальных обеих сторонах вместе. Воспользовался ли Пифагор указанием подобных практических правил или он был приведён к этой теореме путём изучения арифметических квадратных 191 чисел, во всяком случае он мог быть первым, кто установил как общий закон это свойство прямоугольного треугольника, от которого зависит вся тригонометрия и аналитическая геометрия.
Из древней истории математики известно только то, что основателями этой науки были египтяне с их практическим межеванием и вавилоняне, искусство которых в арифметике явствует из составленных ими и до сих пор сохранившихся таблиц квадратных и кубических чисел. Затем греческие философы, бывшие сначала учениками этих древнейших школ, вскоре оставили своих учителей позади себя и подняли математику, — как подразумевает самое это название[5], — до высоты «руководства», научающего человеческий ум строгому и точному мышлению. На своих первых ступенях математика, главным образом, состояла из арифметики и геометрии и, таким образом, имела дело с известными числами и количествами. Но уже в древние века египтяне и греки начали вырабатывать метод обращения с числом без определения его нумерической величины, а индусские математики, идя далее в том же самом направлении, ввели в употребление метод, в настоящее время называемый алгеброй.
Должно заметить, что употребление букв как знаков для алгебраических чисел не было изобретением, сделанным сразу при помощи счастливой догадки, а развилось из более раннего и более неуклюжего приёма. Из одной санскритской книги известно, что в Индии начали обозначать неизвестные количества посредством термина «столько-то» или посредством названий цветов «чёрный», «синий», «жёлтый». Впоследствии для краткости стали употребляться одни первые слоги этих слов. Так, если бы нам нужно было выразить «дважды квадрат неизвестного количества» и мы назвали бы его «столько-то в квадрате дважды», а затем сократили бы это до ст. кв. 2, то это было бы весьма сходно с тем, что делал индус, решая, например, следующую задачу, приводимую в «Индусской алгебре» Кольбрука: «Квадратный корень половины числа роя пчёл отправился в куст жасмина, а также и восемь девятых всего роя; одна самка шепчется с одним оставшимся самцом, жужжащим внутри лотоса, в котором он застрял, будучи привлечён к нему его ночным ароматом. Скажи, милая женщина, каково было число пчёл?» Это индусское уравнение решается неуклюжим способом по недостатку удобных знаков = , +, –, которые были изобретены позже в Европе, но отрицательные количества отмечены, и оно решается по способу обыкновенного квадратного уравнения. Этому удивительному индусскому методу научились арабские математики, а через них он сделался известным средневековой Европе. Арабское наименование, данное этому методу, есть «алхабр ва-л-мукабала», то есть «соединение» и «противоположение», что означает производимые теперь перенесения количеств из одной части уравнения в другую. Отсюда и происходит нынешнее слово алгебра.
Высшая математика вполне утвердилась в Европе приблизительно не ранее XVII в., когда Декарт привёл в систему приложение алгебры к геометрии и когда изыскания Галилея относительно пути шара или брошенного камня вызвали идеи, поведшие к флюксиям Ньютона и к дифференциальному исчислению Лейбница, с помощью которых математика возвысилась до того положения и значения, которое она получила в новое время. Математические символические знаки не утратили следов своей первоначальной формы сокращённых слов; так, n до сих пор ставится вместо number (число) и r вместо radius (луч), между тем как √, представляющий скорописное r, играет роль radix (корня), а ∫ — старинное s — ставится вместо (summa) при интегрировании.
Механика и физика в настоящее время составляют самый фундамент 192 нашего познания вселенной. Но в древний варварский период люди имели о них только самые грубые понятия. Дикарь настолько понимает путь, описываемый метательным снарядом, что прицеливается и попадает в цель. Он понимает также, как воспользоваться принципом рычага, когда он насаживает свой топор преимущественно на длинное, а не на короткое топорище. Но он едва ли доходит до возведения этих практических понятий в принцип или закон. Даже древние цивилизованные народы Востока, насколько известно, не сумели прийти к научному изучению законов механики, хотя они умели поднимать камни с помощью рычага, вертикально устанавливать свои стены с помощью отвеса и взвешивать золото на весах. Это подтверждается ещё одним соображением. Если бы греки знали такие законы, то они, наверно, научились бы им у восточных народов, между тем оказывается, что эти науки рождаются именно у греческих философов. Они начали обсуждать вопросы механики во времена Аристотеля, но они обсуждали их далеко не всегда верно. Так, они полагали, что тело притягивается к центру мира, но что чем больше его вес, тем скорее оно будет падать. Главным основателем научной механики был Архимед, который выработал из опытов над безменом закон рычага и вывел отсюда случаи уравновешивания всех частиц тела около общего центра, называемого теперь центром тяжести тела. Он дал даже общую теорию плавания тел, которую едва ли могли понять математики средних веков.
В сущности механика после классического периода разделила общую участь всех знаний в течение всего продолжительного мёртвого периода, когда было позабыто столь многое и когда то, что ещё оставалось в памяти, находилось в рабстве у схоластического богословия. Современного читателя иногда удивляет, что «мудрость древних» всё ещё от времени до времени выставляется в качестве научного авторитета. Но средневековые учёные могли действительно смотреть на них, как на своих учителей. Любопытно взглянуть на книгу Герберта (папы Сильвестра II), который, будучи одним из передовых математиков X в., бьётся над измерением площади треугольника, подобно какому-нибудь древнему египтянину, тогда как установленный Эвклидом более точный метод уже был хорошо известен ещё в античные времена.
Физика как наука могла бы совершенно исчезнуть, если бы в течение того времени, когда древняя сокровищница знаний была утрачена для христианства, хранителями её не сделались мусульманские философы, которые даже прибавили к её запасам новые вклады. Их заслуги в этом отношении не всегда достаточно ценились. О Галилее рассказывают интересный анекдот, будто бы он изобрёл маятник вследствие своих наблюдений над постоянным качанием больших висячих лампад в кафедральном соборе в Пизе. На самом же деле оказывается, что шестью столетиями ранее Ибн Юнис и другие арабские астрономы уже употребляли маятник как измеритель времени при своих наблюдениях.
Из всех заслуг Галилея в области науки, вероятно, величайшая заключается в том, что он установил более ясные понятия о силе и движении. Люди с древних времён обманывались свидетельством своих чувств и ошибочно полагали, что сила движущегося тела постепенно истощается и что оно останавливается само собой. Это понятие о силе было изменено под влиянием нового принципа, по которому для остановки движущегося тела нужно столько же силы, сколько и для приведения его в движение, так что если бы противодействующая сила не замедляла стрелы́ или колеса́, то первая летела бы, а последнее катилось бы до бесконечности.
В этот период приложения математики к науке быстро последовали одно за другим различные новые открытия. Если бы Архимед мог снова возвратиться к жизни, он увидел бы, что наконец началось движение вперёд, когда с помощью барометра Торичелли стали определять движение воздуха и когда Стевин из Брюггэ открыл принцип параллелограмма сил. 193 Понятие о притягательной силе проникло в умы мыслителей в результате того, что людям пришлось наблюдать, как магнит притягивает на расстоянии железо и как стекло и другие вещества получают притягательное свойство, если их натереть. Таким образом, открылся путь для Ньютона с его вычислением действия тяготения как подобной притягательной силы и с его объяснением движения небесных тел помощью этой силы, объяснением, установившим для всего видимого мира один мировой закон.
Между великими законами, установившимися в физике в настоящее время, находится закон сохранения энергии, по которому сила не создаётся и не уничтожается ни в процессах природы, ни в машинах человека, но превращается в какую-нибудь новую форму, эквивалентную другим, ей предшествовавшим. Умы мыслителей часто устремлялись на изобретение вечного двигателя, который постоянно воссоздавал бы сам себя. Но в настоящее время эта идея настолько оставлена, что когда какой-нибудь прожектёр предлагает нелепую машину, то ему достаточно ответить только указанием, что если бы его машина могла действовать, было бы возможно и вечное движение.
Перейдём теперь к химии. Её начала лежат в практических процессах, вроде выплавки металла из руды, сплавления песка и соды в стекло и дубления кож при помощи вяжущей шелухи или коры. Древнейшие цивилизованные народы знали эти и многие другие приёмы химических производств. Греки и римляне не только научились этим приёмам, но от времени до времени прибавляли к запасу старых знаний ещё новые. Так, известно, что они стали перегонять ртуть из киновари и обрабатывать медь уксусом для приготовления яри-медянки. Рядом с этими практическими рецептами в ранние века цивилизации возникли также и первые смутные очертания научной химии. Греческие философы выразили свои понятия о состояниях вещества представлением о четырёх стихиях: огне, воздухе, воде и земле. Они также узнали или придумали сами учение о составе вещества из атомов, принцип, который в современных курсах химии получил более значительную роль, чем когда-либо прежде. Преемниками греков сделались арабские алхимики и их ученики из средневекового христианского мира. Их уверенность, что материя может быть изменена в своём составе или в своей форме, заставила многих из них проводить свою жизнь среди перегонных кубов и печей в попытках обратить неблагородные металлы в золото. Для современных химиков, которые не были бы удивлены, если бы было найдено, что многие из так называемых элементов оказываются различными формами одного и того же вещества, идея алхимиков не представляется совершенно неразумной сама по себе. В практическом же отношении она повела алхимиков к исканию истины путём опыта. Хотя они и не нашли философского камня, их старания привели к открытию таких тел, как алкоголь, аммиак, серная кислота. Их метод, основанный на исследовании реальных фактов, всё более и более очищался от нелепостей магии, с которыми он был сплетён при своём развитии, и алхимик приготовил путь для позднейшего химика.
От химических свойств вещества переходим к природе живых веществ. С самого начала внимательное наблюдение человека привлекали к себе более очевидные области биологии. Поскольку зоология и ботаника ограничиваются наблюдением форм и привычек животных и растений, дикари и варвары оказываются достаточно сведущими в них. Такие народы, как, например, туземцы южноамериканских лесов, имеют название для каждой птицы или зверя. Голос, жилище и переселение этих животных они знают с такой точностью, что могут изумлять европейского натуралиста, которому служат проводниками в лесной чаще. Список бразильских туземных названий животных и растений, — названий, которые заключают любопытные описания их свойств, — мог бы составить небольшой 194 том. Так, например, они называют одно растение «ипе-каа-гоэна» — маленькое подорожное рвотное растение. Это и есть наша ипекакуана.
Человечество повсюду обладает популярной естественной историей этого рода. То же самое и в отношении анатомии. Когда дикарь убивает оленя, освежёвывает его, варит мясо, сердце, печень, изготовляет одежду и ремни из его шкуры, вырезывает наконечники для гарпуна или шилья из его длинных костей и употребляет жилы как нитки, то само собой разумеется, что он должен обладать удовлетворительным грубым знанием анатомии животного. Варвар-воин и варвар-врач, кроме этой анатомии мясника, обладают знакомством и с устройством человеческого тела, как это можно видеть из описания ран героев «Илиады», где копьё попадает одному в грудобрюшную преграду под сердцем, а у другого перерываются связки плеча, что заставляет беспомощно повиснуть его руку.
Подобные грубые знания у греков перешли в научную степень, когда Аристотель писал свою книгу о животных, а Гиппократ взял медицину из рук жрецов и колдунов, чтобы превратить её в метод лечения диетой и лекарствами. В течение этого античного периода стали лучше понимать и отправления тела, как это видно, например, из того, что перестали смешивать нервы, идущие от головного мозга и входящие в него, с сухожилиями, тянущими члены, хотя всё ещё продолжали употреблять для обоих одно и то же греческое слово «неврон» — нерв. Любопытно заметить, как долго древние не могли понять, что такое мышца и как она действует. Они вовсе не понимали кровообращения, хотя у них было кое-какое представление об этом, что видно из знаменитого отрывка в «Тимее» у Платона, где сердце сравнивается с фонтаном, посылающим кровь всюду для питания тела, которое подобно саду, изборождённому оросительными канавами.
Как ни несовершенны были древние знания, всё-таки можно ясно видеть, что на них основывается новая наука. Так, медицинские термины системы Галена вроде диагноза болезни употребляются и до сих пор. Нов знании тела новейшие исследователи далеко опередили древних, так как теперь микроскоп делает видимыми мельчайшие сосуды и ткани и так как нам теперь известны процессы кровообращения и дыхания, химизм пищеварения и движение нервных токов.
Естественная история всё ещё продолжает развиваться в смысле принципов Аристотеля, проследившего жизнь от мёртвой материи через ряды растений и животных. Новейшие натуралисты, как, например, Линней, настолько усовершенствовали «старинную классификацию, что ныне стало возможным взять растение или животное, которого никогда прежде мы не видали и имени которого мы никогда не слыхали, и, исследовав его, определить, к какому роду и виду оно должно принадлежать. Сверх того, натуралисты всегда старались понять, почему тысячи видов располагаются в группы или роды, причём виды в каждом роде имеют некоторое общее сходство, и почему роды в свою очередь слагаются в высшие группы или порядки. Мысль, что сходство между видами, составляющими род, есть семейное сходство, зависящее от того, что эти виды представляют, в сущности, изменившихся потомков одной и той же расы или общего корня, составляет основание той теории развития, или эволюции, которая в течение многих веков существовала в умах естествоиспытателей и в настоящее время пользуется таким авторитетом. Здесь не место обсуждать учение о происхождении или развитии, но стоит припомнить, что самое слово «род» первоначально означало происхождение или родство, так что натуралист, который ставит рядом лошадь, осла, зебру, кваггу как принадлежащих к одному роду, в действительности внушает нам мысль, что все они произошли от одного предка и представляются отдалёнными родичами друг другу, что и составляет основу теории развития.
Мир, в котором мы живём, составляет предмет астрономии, географии, геологии. Легко понять, по-видимому, каким образом зачатки этих наук 195 возникли из свидетельства чувств человека. Дети, живущие без всякого учения в какой-нибудь дикой лесной стране, допустили бы, как нечто само собой разумеющееся, что земля представляет круглую площадь, которая более или менее неровна и накрыта сверху куполом, или небесной твердью, поднимающейся с горизонта. Таким образом, естественное и первобытное понятие о мире таково, что он похож на круглое блюдо с крышкой. Можно найти примитивные племена во многих странах, которые думают именно таким образом и разрабатывают это представление так, чтобы объяснять себе все явления вроде дождя, который для них есть вода, падающая сверху сквозь дыры в небесной кровле. Эта небесная твердь усеяна прикреплёнными к ней звёздами и находится в нескольких милях расстояния от земли.
Ничто не наводит дикаря на мысль, что солнце находится несравненно дальше от него, нежели облако, в которое оно, как он видит, погружается. Дикарю кажется, что солнце опускается на западе в море или в какое-то отверстие на горизонте и подобным же образом появляется на востоке, вследствие чего закат и восход солнца наталкивают умы первых грубых астрономов на верование в подземный мир, или адскую область, через которую солнце проходит в течение ночи и которая многим народам казалась жилищем душ умерших людей, когда они после яркого дня жизни погружаются подобно солнцу в ночь смерти. Солнце и луна движутся по небу, как живые боги, или по крайней мере их влекут или ими руководят подобные небесные силы. Присутствие же живых существ на небе кажется особенно очевидным при затмениях, когда невидимые чудовища схватывают или проглатывают солнце или луну. Всё это очень естественно, настолько естественно в самом деле, что астрономия не искоренила ещё подобных представлений даже в Европе. Немного лет тому назад один школьный учитель, отважившийся читать лекцию об астрономии на западе Англии, вызвал против себя неудовольствие сельских жителей, когда он вздумал уверять их, что земля круглая и движется, тогда как они, прожив на ней целую жизнь, твёрдо знали, что она плоская и стоит неподвижно.
Одна часть самой ранней астрономии, которая оказалась настолько дельной, что удержалась с того периода, заключается в измерении времени посредством солнца, луны и звёзд. День и месяц устанавливаются сразу. Менее точное средство для расчёта времени представляют времена года, каковы дождливое время, или зимнее, или время развития растительности. Так, дикарь говорит о смерти своего отца, что она последовала три дождливых сезона или три зимы тому назад. Примитивные племена, наблюдающие звёзды, чтобы находить по ним дорогу, замечают также, что времена года отмечаются восхождением или захождением особенных звёзд или созвездий. Так, туземцы южной Австралии называют созвездие Лиры, «Птицею лон», ибо они заметили, что когда оно садится вместе с солнцем, начинается время для доставания яиц туземной птицы, носящей название лон. Само собой разумеется, что крупные факты годового круга, изменения высоты солнца в полдень и удлинение и укорочение дней должны были быть замечены всеми, так что даже у народов, ещё не измеривших их с какой-нибудь точностью, всё-таки существует, хотя бы и неопределённое, понятие о годе. Далее, внутри года производится с некоторой правильностью распределение последовательных лун, или месяцев. Так, индейцы оджибве считают по порядку: луну дикого риса, луну падающих листьев, луну льда, луну лыж и так далее. Но подобные лунные месяцы пригоняются к году как попало. В самом деле, календарь нецивилизованных обществ именно тем и отличается, что хотя дни, месяцы и годы известны людям, но дни ещё не сгруппированы правильно в месяцы, и не установлено, из скольких месяцев и, тем более, из скольких дней состоит год.
196Если мы от этого календаря обратимся к астрономии древних культурных народов, то найдём, что как наблюдения, так и вычисления совершили большие успехи. Тем не менее астрономы-жрецы, наблюдавшие и записывавшие вид неба в течение веков, всё ещё не освободились от представлений своих праотцов-варваров относительно того, на что похож мир, рассматриваемый как целое. В египетской «Книге мёртвых» души умерших нисходят вместе с богом солнца через западные ворота и путешествуют с ним по полям и рекам подземного мира. Равным образом и ассирийские свидетельства сообщают о подземных областях, куда Иштар[6] 
Рис. 83. Определение времени посева по примитивным солнечным часам у племени кения в Индонезииспускается в тёмное жилище летающих призраков, в которое люди входят, но из которого они уже не могут выйти.
Несмотря на эту первобытную астрономию, которой придерживались египтяне, они установили большую пирамиду по отношению к четырём странам света с замечательной точностью. При вычислении года они не только прибавляли к 12 лунным месяцам, из 30 дней каждый, 5 вставных или дополнительных дней, чтобы составить 365, но, придя к заключению, что и это не было достаточно точно, они отмечали изменение года, пока не завершался полный цикл в 1461 год, определённый временем восхода Сириуса. Ещё далее подвинулась астрономия халдеев с их отчётами о затмениях, обнимающими более 2 тысяч лет. В астрономии варваров пять планет — Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн — привлекали мало внимания сравнительно с солнцем и луной. Но у халдеев все семь планет составляли одну группу как предмет поклонения. Наблюдение их и послужило исходной точкой для священного значения числа семь, которое отсюда распространилось по всей мистической философии древних. Возможно, что именно у вавилонян астрономическое изучение движений планет повело к теории, что они движутся по семи хрустальным сферам. До сего дня люди продолжают ещё говорить о пребывании «на седьмом небе».
Следующий великий шаг в астрономии имел место, когда долго накоплявшаяся сокровищница знаний вавилонян и египтян перешла в руки греков. Греческие астрономы были знакомы с понятием о том, что земля представляет шар. Они вычисляли её окружность и, помещая её обыкновенно в центр вселенной, измерили видимые движения небесных тел. Эта система, в своей наиболее совершенной форме известная под именем системы Птоломея, удерживала своё место до конца средних веков, когда 197 она вступила в соперничество с гелиоцентрической системой Коперника. Нам нет надобности пересказывать здесь, каким образом последняя система в руках Кеплера и Ньютона сделалась механической теорией мира и как человек наконец освободился от самообольщения, что его маленькая планета представляет средоточие всего мира.
География представляет знание практического характера, знание, в котором довольно сведущи самые примитивные племена, поскольку дело касается положения их собственной страны, течения рек, горных проходов, числа дней, требуемых для перехода через лес и пустыни, чтобы достигнуть какого-нибудь отдалённого места охоты или холмов, где можно найти твёрдый камень для топоров. Как бы ни был мало цивилизован известный народ, он всегда даёт наименование своим горам и рекам, вроде какого-нибудь «красного холма» или «бобрового ручья». В сущности атласы содержат сотни местных названий, имевших некогда значение на языках, на которых более не говорит ни один человек. Научная география начинается с той эпохи, когда люди доходят до черчения карт — искусства, которое едва ли доступно дикарю, если его этому не научат, но которое было известно первым цивилизованным народам. Древнейшую известную карту представляет египетский план золотых рудников Эфиопии. Самое раннее упоминание о географе, попытавшемся начертить карту мира, мы встречаем у Геродота, который рассказывает о бронзовой доске Аристагора с изображением поверхности всей земли, морей и всех рек.
Однако мир, известный древним, представлял весьма ограниченную область, расположенную вокруг их собственной страны. Развитие географии с отчётливостью выступает перед нашими глазами при рассмотрении карты в «Юности Мира» Гладстона, изображающей мир, согласно гомеровским поэмам, с его группой народов, расположенных вокруг Средиземного моря и с опоясывающей всё это великой рекой Океаном. Впоследствии, согласно представлениям о мире такого географа, как Страбон, земля образует обширный овал, простирающийся от Геркулесовых столбов до далёкой Индии и от тропической Африки до полярной Европы.
Объяснение того, каким образом суша и море получили своё настоящее размещение, составляет задачу геологии. Последняя принадлежит к числу самых новейших наук, но всё-таки её вопросы уже давно заставляли призадумываться примитивных людей. Даже гренландцы и туземцы островов Тихого океана заметили ископаемые остатки организмов в недрах страны и высоко на горах и объясняют их происхождение тем, что земля была некогда покрыта водой или что море поднималось до большой высоты и залило горы, отложив на самых вершинах их остатки рыб. В пору младенчества греческой науки Геродот сделал верное предположение о долине Египта, что она образовалась путём отложения нильского ила. Раковины же на горах доказывали, по его мнению, что море находилось некогда там, где теперь распростёрта суша. Должно было, однако, пройти 2 тысячи лет, прежде чем это направление мысли нашло продолжателей среди геологов нового времени, для которых земля теперь раскрывает длинную историю намывания и смывания, поднятия и опускания её пластов и смену растений и животных, существовавших на ней с отдалённых веков.
Из этого обзора различных ветвей науки становится ясным, что успехи их из века в век шли путём более полного наблюдения фактов и более точного умозаключения на основании добытых данных. Теория умозаключения, или логика, представляет самостоятельную науку, но подобно другим наукам она получила начало как искусство, которым человек занимался, не останавливаясь на вопросе, как и почему он это делал. Он выводил свои умозаключения во время мышления или в беседе с другими за несчётное число веков до того времени, когда у него явилась мысль установить правила, каким образом должно совершаться умозаключение. В сущности, речь и разум работают вместе. Язык, различающий 198 существительное, прилагательное и глагол, представляет уже могущественный аппарат для умозаключения. Люди совершили далеко не заурядный шаг вперёд в направлении к научному методу, когда их язык дал им возможность различить роды дерева, как тяжёлые или лёгкие, и составлять предложения вроде того, что лёгкое дерево плавает, тяжёлое тонет. Умозаключению придали научный характер главным образом греческие философы, и Аристотель привёл аргухментацию в известную правильную систему, выработав метод силлогизмов.
Конечно, простейшие формы силлогизмов были всегда свойственны обыденному умозаключению, и дикарь, зная, что накалённые докрасна уголья жгут тело, не имел бы повода благодарить логика за объяснение ему, что вследствие этого принципа всякий отдельный докрасна накалённый уголь обожжёт ему пальцы. Не следует предполагать, что возникновение логики как науки имело последствием немедленное прекращение неправильной аргументации. Греки вызвали общее движение вперёд в области знания скорее тем, что они приступили к практическому вырабатыванию точного умозаключения, особенно в математике. Важность науки была признана, когда начал процветать знаменитый Александрийский музей, прототип позднейших университетов, с его огромными библиотеками, с лабораториями, ботаническими и зоологическими садами. Сюда стекались тысячи учащихся, чтобы заниматься здесь математикой, химией, анатомией, под руководством профессоров, скоплявшихся здесь для того, чтобы одновременно учить других и учиться самим.
Оглядываясь на историю науки в течение восемнадцативекового периода, истёкшего со времени процветания этого центра науки и просвещения, мы замечаем, что хотя некоторый успех и налицо, но он всё-таки не был таким, какого можно было ожидать. Вообще говоря, дела приняли плохой оборот. Господствовавший в Европе период так называемой схоластики имел неблагоприятное влияние на науку отчасти вследствие того, что чрезмерное уважение к авторитету прошедших времён сковывало умы; а отчасти вследствие того, что учёные преемники Аристотеля дошли до такой крайней веры в силу аргументации, что стали воображать возможным решение мировых задач при помощи одного рассуждения о них без увеличения запаса действительных знаний. Великое движение новой философии, с которым соединяется имя Бэкона, как одного из главных её представителей, снова вернуло людей к здравому старинному методу работать одновременно путём опыта и путём мышления, но только теперь в области опыта стали лучше искать и точнее наблюдать. Самые опыты стали производить по указаниям мысли в более систематическом порядке. Мы, живущие в такое время, когда каждая неделя приносит новые сокровища фактов природы и вносит всё более стройности в объединяющие их законы, располагаем наилучшим практическим доказательством того, что в настоящее время наука движется по правильному пути.
Желающий сравнить умственные приёмы грубых и древних народов с нашими собственными может обратиться к одному предмету, который в настоящее время находится в пренебрежении вследствие своей практической бесполезности, но который крайне поучителен в том отношении, что показывает, как работает ум, лишённый научной школы. Это — магия. На более ранней ступени знания люди полагались гораздо больше нашего на умозаключения, основанные на аналогии или на простой ассоциации представлений. При переходе от того, что уже известно, к чему-нибудь новому аналогия, или умозаключение по сходству, всегда была, да и теперь ещё остаётся естественным путеводителем для ума в его поисках истины. Только результаты её должны быть проверены опытом.
Когда австралийцы подбирали черепки разбитых бутылок, оставленных европейскими матросами, то сходство этого нового материала с их собственными каменными осколками сразу привело дикарей к испытанию 199 их в качестве наконечников копий. Опыт показал, что в этом случае умозаключение по аналогии оказалось верным, ибо битое стекло вполне удовлетворяло цели. Подобным же образом североамериканские индейцы за недостатком табака подыскивают какое-нибудь более или менее сходное с ним растение, например ивовую кору, которое могло бы сослужить им ту же службу. Практическое знание природы, которым обладает дикарь, так велико, что оно не могло быть накопляемо только путём случайных наблюдений. Дикари должны были в течение веков постоянно замечать и испытывать новые предметы для того, чтобы видеть, насколько их свойства соответствуют свойствам отчасти сходных с ними уже известных предметов.
Там, где дело может быть приведено к практическому испытанию или проверке путём опыта, подобный метод исследования совершенно научен. Но примитивному человеку хочется узнать и сделать гораздо более трудные вещи. Например, он хочет знать, как находить места, где в изобилии водится дичь, как наперёд выяснить, не приближаются ли его враги, как предохранить себя от молнии, как повредить тому, кого он ненавидит, но в кого он не может метнуть копья без опасности для себя и т. д. и т. д. В подобных делах, превышающих его ограниченные знания, он удовлетворяется действием на основании мыслимого сходства или мыслимой аналогии, и отсюда вырастает магия. Вглядываясь в «тайные науки», легко усмотреть в них принципы, которые становятся совершенно понятными, если кто может воспроизвести в своём уме то детское умственное состояние, которому свойственны эти принципы. Ничто не обнаруживает этого с такой ясностью, как правила астрологии, хотя она далеко не представляет магии самого грубого сорта.
Согласно астрологии человек, рождённый под знаком Тельца, вероятно, будет иметь широкий лоб и толстые губы, будет груб и бесчувственен, буен и неистов в бешенстве. Если он родился под знаком Весов, у него будет справедливый и уравновешенный ум. Всё это совершится потому, что два определённых созвездия случайно получили наименование тельца и весов. При этом воображают, что дитя, час рождения которого имеет астрономическую связь некоторого рода с подобными созвездиями, должен иметь характер, похожий на качество настоящего тельца или быка или настоящих весов. То же и по отношению к планетам. Если ребёнок находится под влиянием Марса во время кульминации этой планеты, ребёнок будет смел и неустрашим, но если планета находится в «низшем достоинстве», то он будет хвастливым, бесстыдным забиякой, всегда готовым грабить и убивать. Если бы он родился, когда Венера находилась в своём восхождении, он был бы совершенно иным человеком, с миловидным лицом и нежным голосом, умеющим говорить слова любви.
При всей своей практической нелепости всё это, однако, не может быть признано совсем уже непонятным. Здесь замечается известный ход мысли, который можно проследить довольно легко, хотя он вряд ли годен даже для шутки и подавно негоден для серьёзного рассуждения. Но именно такова магия, до сих пор распространённая по всему варварскому миру. Североамериканский индеец, желающий убить завтра медведя, вешает грубое изображение животного, сделанное из травы, и стреляет в него, полагая, что это символическое действие повлечёт за собой и реальное событие. Австралийцы на погребении, чтобы узнать, в каком направлении они могут найти злого колдуна, убившего их друга, принимают за знамение направление, по которому отклоняется пламя костра на могиле. Зулус, собирающийся покупать скот, жуёт кусочек дерева с целью размягчить жестокое сердце продавца, с которым он торгуется.
Рассказы о подобных действиях могли бы наполнить целый том, и эти действия вовсе не имеют характера каких-нибудь искажённых остатков древних понятий, так как нет никаких оснований полагать, что в них 200 когда-либо заключалось больше смысла, нежели это можно обнаружить в настоящее время. Они могли возникнуть из несвязных логических рассуждений дикаря вроде следующего: вещи, похожие друг на друга, имеют и сходное действие, и так как метание стрелы в изображение медведя похоже на метание стрелы в настоящего медведя, то, следовательно, поразив изображение, я убью и настоящего медведя. Справедливо, что подобные магические действия при проверке фактами оказываются лишёнными всякого влияния. Но если бы кто-нибудь удивился тому, как, несмотря на это, магические действия так широко распространены среди человечества, то ему можно ответить, что они продолжают существовать даже в нашей собственной стране; они сохранились среди людей, слишком невежественных для проверки их фактами, например, среди сельских жителей, которые верят, что их корова умерщвлена злыми пожеланиями соседа, и которые, строго следуя принципам дикаря, пытаются наказать злодея, вешая в трубу злобно истыканное булавками сердце, чтобы оно высохло в дыму и чтобы таким же образом острые боли измучили недоброжелателя и иссушили его вконец.
Исследователя может заинтересовать магия ещё и с другой стороны, совершенно отличной от предыдущей. Как бы ни были бессвязны и нелогичны ранние рассуждения человека, как бы медленно ни совершенствовал он их под влиянием опыта, тот факт, что мысль стремится сделаться ясной, остаётся законом человеческого прогресса. Таким образом, даже фантазии магии послужили источником истинного знания. История компаса, например, показывает, что этот замечательный инструмент, сыгравший такую роль в исследовании мира, вышел из рук китайских гадателей, применявших его для своих колдовских операций. Всем известно, что точная наука многим обязана астрологии, исследователи которой в Халдее систематически наблюдали звёзды и отмечали свои наблюдения, отыскивая предзнаменования войны или чумы и составляя списки счастливых и несчастных дней. Древний магический характер оставался связанным с астрономией и до новых времён, когда астрологи вроде Тихо де Браге и Кеплера, верившие, что судьба людей может быть предсказана по планетам, помогли своими наблюдениями и вычислениями предсказать движение самих планет. Таким образом, человеку остаётся только совершенствоваться в своём наблюдении и своём мышлении, испытывая уверенность, что со временем его заблуждения отпадут, а истина, им добытая, останется и будет развиваться.
Примечания
- ↑ Фут в английском языке не только мера длины, но и «нога».
- ↑ В древнем Египте математика и вообще наука была сосредоточена в руках жрецов. «Необходимость вычислять периоды разлития Нила создала египетскую астрономию, а вместе с тем господство касты жрецов как руководителей земледелия» (Маркс, Капитал, т. I, 1937, стр. 482).
- ↑ «Мостом ослов» у Эвклида названо графическое доказательство теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух остальных сторон. В метафорическом значении это выражение употреблялось раньше как обозначение трудности, существующей лишь для глупцов и невежд.
- ↑ Гекатомба — массовое жертвоприношение у древних греков, совершавшееся в особо торжественных случаях. В историческое время гекатомба состояла из ста волов.
- ↑ «Математика» происходит от греческого слова «матема». По-гречески «матема» и «матезис» — наука вообще, познание и изучение.
- ↑ Иштар (Астарта) — в древневавилонской религии богиня любви и плодородия, мать и возлюбленная бога-спасителя Таммуза, прообраз богородиц других религий древнего мира. Согласно вавилонскому мифу, Иштар после смерти бога Таммуза спускается в подземный мир, чтобы найти и воскресить его.